Übersicht

Autor:in

Klaus Rheinberger

Veröffentlichungsdatum

8. Januar 2023

Eckdaten

  • Name der Lehrveranstaltung: Algebra und Infinitesimalrechnung

  • Studiengang: Elektrotechnik Dual

  • Semester: 1, Wintersemester 2022

  • ECTS-Punkte: 8

  • Semesterwochenstunden (SWS): 6

    • 4 SWS integrierte Lehrveranstaltung: keine Gruppenteilung, Klaus Rheinberger
    • 2 SWS Seminar: in 1 Gruppe, Urs Dietrich

  • unterstützende Lehrveranstaltungen:

    • Mathe-Warmup: 2 SWS, Urs Dietrich
    • Repetitorium Mathematik: 2 SWS, Martin Jandacka

Lehrbeauftragte

Lernergebnisse

Die Studierenden können mit komplexen Zahlen rechnen, die Vektorrechnung in der Elektrotechnik und Physik anwenden, lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen sowie Hauptachsentransformationen durchführen. Die Studierenden beherrschen sämtliche Standard-Differentationstechniken und können Funktionen in Taylor-Reihen entwickeln. Die Studierenden beherrschen die wesentlichen Techniken des Integrierens. Sie können Differentialgleichungen 1. Ordnung mittels Separationsansatz integrieren. Sie können lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten lösen. Die Studierenden kennen einfache numerische Integrationsverfahren und können diese anwenden.

Lehrinhalte

  • Mengenlehre (Darstellung und Operationen) => macht Urs Dietrich im Mathe-Warmup

  • ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) => macht Urs Dietrich im Mathe-Warmup

  • komplexe Zahlen und Funktionen

  • Vektorrechnung Grundlagen und Vektorfunktionen, Koordinatensysteme

  • lineare Algebra: Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwertprobleme

  • Differentialrechnung im R^1

  • Grenzwertbegriff

  • Technik des Differenzierens mit Anwendungen

  • Taylorreihenentwicklung

  • Integralrechnung im R^1

  • Technik des Integrierens mit Anwendungen in der ET

  • Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Lösungsverfahren für Differentialgleichungen 1. Ordnung

  • Lösungsverfahren für lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung

Literatur

Empfohlene Fachliteratur und weitere Lernressourcen und Hilfsmittel:

  • Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Band 1. 15. Auflage, 2018, Springer Vieweg.
  • Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Band 2. 14. Auflage, 2015, Springer Vieweg.
  • Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwendungsbeispiele. 8. Auflage, 2019, Springer Vieweg.
  • Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Klausur- und Übungsaufgaben. 6. Auflage, 2020, Springer Vieweg.
  • Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung. 12. Auflage, 2017. Springer Vieweg.

Die Papula-Bücher können innerhalb des FHV-Netzes als pdf-Dateien über die Bibliothek der FH Vorarlberg oder direkt über Springer Link heruntergeladen werden.

Methodik

  • Vorlesung: Klaus Rheinberger führt auf der Website Protokoll zu den durchgemachten Inhalten und Referenzen zu den Papula-Büchern.
  • Übungen: Urs Dietrich stellt Übungsaufgaben zusammen, typischerweise Aufgaben aus den Papula-Büchern, die er einige Tage vorher den Studierenden in ILIAS bereitstellt. Die Übungen haben keinen prüfungsimmanenten Charakter, sondern bestehen aus Rechnen mit Coaching durch Urs Dietrich.

Benotung

Prüfungsmethoden und -kriterien:

  • erster Antritt: zwei schriftliche Prüfungen, die in Summe positiv sein müssen

    • erste Prüfung: 28.11.2022, Gewichtung = 30 %, Dauer = 2 Lehreinheiten
    • zweite Prüfung: 26.01.2023, Gewichtung = 70 %, Dauer = 4 Lehreinheiten

  • zweiter Antritt: eine schriftliche Prüfung, Dauer = 4 Lehreinheiten

  • dritter Antritt: mündliche kommissionelle Prüfung

Die Berechnungen müssen nachvollziehbar beschrieben sein. Die erlaubten Unterlagen umfassen einen Taschenrechner (kein programmierbarer Taschenrechner oder Taschenrechner mit Vernetzung, Dokumentenspeicherung) und zwei A4-Merkzettel.

Achtung: Sollte es aufgrund der COVID-19-Pandemie nicht möglich sein, schriftliche Prüfungen an der FH Vorarlberg abzuhalten, werden diese durch eine mündliche Prüfung ersetzt, und eventuell fällt beim ersten Antritt die erste Prüfung aus.

Die Notengebung erfolgt aus den Prozentpunkten der Leistungsbeurteilung nach der Österreichischen Notenskala, siehe Prüfungsordnung:

Note (Zahl, Worte) Prozentpunkte
1, Sehr Gut 87,5 - 100
2, Gut 75 - 87,5
3, Befriedigend 62,5 - 75
4, Genügend 50 - 62,5
5, Nicht Genügend < 50

Anwesenheitsvorgaben

In den Vorlesungen und Übungen herrscht keine Anwesenheitspflicht.

Computer

Einsatz des Computers (falls überhaupt) nur zu Illustrationszwecken und als Erklärungshilfe, insbesondere Plots. Nicht prüfungsrelevant.

Stundenplan

siehe a5.fhv.at

Evaluation

Die Evaluation der Lehrveranstaltung (studentische Lehrveranstaltungsbewertung) erfolgt via ILIAS-Fragebogen. Das Feedback der Lehrbeauftragten an die Studierenden erfolgt im Unterricht oder via Email.

Impressum

Siehe das Impressum der FH Vorarlberg