Lineare Algebra
Reelle Matrizen
Papula Bd. 2: I, 2
- Definition von reellen Matrizen und Begriffe
- spezielle Matrizen und Transponieren
- Rechenoperationen und -regeln
Übungsaufgaben
- Papula Bd. 2: I, 2
- Papula Klausur- und Übungsaufgaben, J Lineare Algebra, 1 Matrizen und Determinanten
- Papula: Anwendungsbeispiele, VII Lineare Algebra
Determinanten und Ergänzungen
Papula Bd. 2: I, 3 und 4
- Determinante
- Inverse Matrix, orthogonale Matrizen (Drehungen und Spiegelungen)
- Rang als maximale Anzahl linear unabhängiger Spaltenvektoren (oder Zeilenvektoren) der Matrix, Bestimmung aus Trapezform
Übungsaufgaben
- Papula Bd. 2: I, 3
- Papula Klausur- und Übungsaufgaben, J Lineare Algebra, 1 Matrizen und Determinanten
- Papula: Anwendungsbeispiele, VII Lineare Algebra
Lineare Gleichungssysteme
Papula Bd. 2: I, 5
- Gaußscher Algorithmus
- Lösungsstruktur eines allgemeinen linearen Gleichungssystems
- Lösungsstruktur eines quadratischen linearen Gleichungssystems inkl. Cramersche Regel
- Anwendungsbeispiel: Berechnung eines elektrischen Netzwerkes
Übungsaufgaben
- Papula Bd. 2: I, 5
- Papula Klausur- und Übungsaufgaben, J Lineare Algebra, 2 Lineare Gleichungssysteme
- Papula: Anwendungsbeispiele, VII Lineare Algebra
Eigenwerte und Eigenvektoren
Papula Bd. 2: I, 7
- Eigenwerte und ihre Eigenvektoren
- charakteristische Gleichung
- Spezialfälle
Übungsaufgaben
- Papula Bd. 2: I, 7
- Papula Klausur- und Übungsaufgaben, J Lineare Algebra, 3 Eigenwertprobleme
- Papula: Anwendungsbeispiele, VII Lineare Algebra: Beispiel …
NICHT-Inhalte
unter anderem:
- viele Rechenregeln für Determinanten, wie z. B. der Laplacesche Entwicklungssatz
- Berechnung einer inversen Matrix nach dem Gaußschen Algorithmus (Gauß-Jordan-Verfahren)
- Spur einer Matrix
- Komplexe Matrizen