Integralrechnung

Manuskript zur Vorlesung

Grundlagen

Papula Bd. 1: V, 1 - 7

• Integration als Umkehrung der Differentiation
• Flächenberechnung
• Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung
• elementare Integrationsregeln

Übungsaufgaben

• Papula Bd. 1: V, 1 - 7
• Papula: Anwendungsbeispiele, IV Integralrechnung

Integrationsmethoden

Papula Bd. 1: V, 8

• Substitution
• partielle Integration
• Integration echt gebrochenrationaler Funktionen mit ausschließlich reellen Nullstellen des Nenners durch Partialbruchzerlegung des Integranden

Übungsaufgaben

• Papula Bd. 1: V, 8
• Papula Klausur- und Übungsaufgaben, C Integralrechnung
• Papula: Anwendungsbeispiele, IV Integralrechnung

Uneigentliche Integrale

Papula Bd. 1: V, 9

• unendliches Integrationsintervall
• Integrand mit einer Unendlichkeitsstelle (Pol)

Übungsaufgaben

• Papula Bd. 1: V, 9
• Papula Klausur- und Übungsaufgaben, C Integralrechnung
• Papula: Anwendungsbeispiele, IV Integralrechnung

Anwendungen der Integralrechnung

Papula Bd. 1: V, 10

• Einfache Beispiele aus Physik und Technik
• Flächeninhalt
• Bogenlänge, Mantelfläche und Volumen eines Rotationskörpers
• Arbeit und Energie
• lineare und quadratische Mittelwerte
• Schwerpunkt homogener Flächen und Körper
• Massenträgheitsmomente

Übungsaufgaben

• Papula Bd. 1: V, 10
• Papula Klausur- und Übungsaufgaben, C Integralrechnung
• Papula: Anwendungsbeispiele, IV Integralrechnung

NICHT-Inhalte

unter anderem:

• Numerische Integrationsmethoden