Differentialgleichungen

Manuskript zur Vorlesung

Grundbegriffe

Papula Bd. 2: IV, 1

• Definition von gewöhnlichen Differentialgleichungen (DGL)
• allgemeine und spezielle Lösungen
• Beispiele

Übungsaufgaben

• Papula Bd. 2: IV, 1

Differentialgleichungen 1. Ordnung

Papula Bd. 2: IV, 2

• Geometrie
• Trennung der Variablen
• Substitution
• Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung
• Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
• Anwendungsbeispiele

Übungsaufgaben

• Papula Bd. 2: IV, 2
• Papula Klausur- und Übungsaufgaben, G Gewöhnliche Differentialgleichungen, 1 Differentialgleichungen 1. Ordnung
• Papula: Anwendungsbeispiele, IX Gewöhnliche Differentialgleichungen

Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten

Papula Bd. 2: IV, 3

• Definition des Typs, (in) homogen
• Allgemeine Eigenschaften der homogenen linearen Differentialgleichung
• Wronski-Determinante
• Allgemeine Lösung der homogenen linearen Differentialgleichung, \(e^{\lambda x}\)-Ansatz, drei Fälle
• Lösung der inhomogenen linearen Differentialgleichung, Lösungsansätze für eine partikuläre Lösung

Übungsaufgaben

• Papula Bd. 2: IV, 3
• Papula Klausur- und Übungsaufgaben, G Gewöhnliche Differentialgleichungen, 2 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
• Papula: Anwendungsbeispiele, IX Gewöhnliche Differentialgleichungen

NICHT-Inhalte

unter anderem:

• Exakte Differentialgleichungen