Übersicht#

Eckdaten#

  • Name der Lehrveranstaltung: Angewandte Mathematik

  • Studiengänge:

  • Unterrichtssprache: deutsch

  • Semester: 3 für IDI und 1 für UMW, Wintersemester 2022

  • ECTS-Punkte: 3

  • Semesterwochenstunden (SWS): 2

    • 1 SWS integrierte Lehrveranstaltung: Vorlesung, keine Gruppenteilung, Klaus Rheinberger

    • 1 SWS integrierte Lehrveranstaltung: Übungen in 4 Gruppen: Sebastian Hegenbart (IDI_3_1), Fabian Steurer (IDI_3_2), Emrah Öztürk (UMW_1_1 und UMW_1_2)

  • Die Vorlesungen werden bei Bedarf auf Video aufgezeichnet. Die Videoaufzeichnungen der Vorjahre sind downloadbar, siehe Abschnitt Videoaufzeichnungen.

  • Die Studierenden sind aufgefordert, ihre Laptops in die Lehrveranstaltung mitzubringen.

Lehrbeauftragte#

Lernergebnisse#

Fach- und Methodenkompetenz:

  • Die Studierenden können grundlegende Konzepte der Differentialrechnung von Funktionen in einer und mehreren Variablen erklären.

  • Die Studierenden können eine Auswahl von mathematischen Methoden (Graphentheorie, Funktionen, Differentialrechnung, numerische Verfahren) zur Lösung von angewandten Problemstellungen einsetzen.

  • Die Studierenden können Problemstellungen mit Standardmethoden der Mathematik modellieren, diese mit Hilfe der Programmiersprache Python lösen, die Ergebnisse interpretieren und auf Plausibilität prüfen.

  • Die Studierenden können ausgewählte numerische Verfahren, z. B. Gradientenverfahren und Newton-Verfahren, erklären und ihre Einsatzgebiete benennen.

Im Detail siehe die ECTS-Lehrveranstaltungsbeschreibungen der Studiengänge IDI und UMW.

Lehrinhalte#

  • Einführung in Python für wissenschaftliches Rechnen: SciPy (NumPy, Matplotlib, pandas), NetworkX

  • Funktionen: Eigenschaften, Elementare Funktionen (z. B. Potenzfunktion, Exponentialfunktion, Logarithmus)

  • Differentialrechnung in einer und mehreren Variablen: Interpretation der Ableitung von einer und mehrerer Veränderlicher, Differenzenquotient, Extremwerte, Taylorreihe, partielle Ableitung, Gradient, Differential

  • Beispiel eines numerischen Verfahrens: Gradientenverfahren

  • Einführung in die Graphentheorie: Grundbegriffe, Tiefen- und Breitensuche, kürzeste Wege

Abbildungen#

Videoaufzeichnungen#

Empfohlene Fachliteratur#

Siehe Literatur

Software#

  • Programmiersprache: Python

  • Python-Pakte für das wissenschaftliche Rechnen: SciPy (NumPy, Matplotlib, pandas), NetworkX, pydot

  • webbasierte Oberfläche: Jupyter

Alle drei Softwarekkomponenten können unter einmal mit Hilfe der Python Distribution Anaconda installiert werden. Verwenden Sie die aktuelle Version mit Python \(\geq\) 3.9.

Die Studierenden sind aufgefordert, ihre Laptops in die Lehrveranstaltung mitzubringen.

Lehr- und Lernmethoden#

Integrierte Lehrveranstaltung: 1 SWS ILV und 1 SWS ILV in 4 Gruppen. Vorlesung und wöchentliche Übungen, in denen Aufgabenstellungen selbstständig als Einzelarbeit und in Kleingruppen durchgeführt, interpretiert und präsentiert werden.

Prüfungsmethoden und -kriterien#

Die Notengebung erfolgt aus den Prozentpunkten der Leistungsbeurteilung nach der Österreichischen Notenskala, siehe Prüfungsordnung.

Stoffumfang#

  • IDI: alle Themen, das Thema Graphentheorie im Selbststudium

  • UMW: alle Themen außer Graphentheorie, d. h. Python bis inkl. Numerische Verfahren

Antritte#

  • erster Antritt: Punktegewichtung - beide Teile müssen positiv sein - aus

    • Bewertung der Aufgaben (siehe Zeitplan) mit 30 % Gewichtung: Die bearbeiteten Aufgaben werden von den Studierenden in ILIAS hochgeladen. In der darauffolgenden Übung präsentieren Studierende nach Aufruf ihre Ergebnisse. Sollte die Abgabe nur kopiert sein, werden alle erreichbaren Prozentpunkte der jeweiligen Übung gestrichen.

    • Bewertung der schriftlichen oder mündlichen (je nach Corona-Situation) Abschlussprüfung mit 70 % Gewichtung: Verständnisfragen und Rechenaufgaben ähnlich den Aufgaben, teils am Computer, erlaubte Hilfsmittel: ein A4-Blatt (= zwei A4-Seiten) Merkzettel und ein Taschenrechner (kein programmierbarer Taschenrechner oder Taschenrechner mit Vernetzung, Dokumentenspeicherung)

  • zweiter Antritt: schriftliche oder mündliche (je nach Corona-Situation) Prüfung zu den nicht positiven Teilen des ersten Antritts, erlaubte Hilfsmittel: ein A4-Blatt (= zwei A4-Seiten) Merkzettel und ein Taschenrechner (kein programmierbarer Taschenrechner oder Taschenrechner mit Vernetzung, Dokumentenspeicherung)

  • dritter Antritt: Die kommissionelle Prüfung findet mündlich statt. Gesamtprüfung aus Verständnisfragen und Rechenaufgaben ähnlich den Aufgaben, teils am Computer, erlaubte Hilfsmittel: ein A4-Blatt (= zwei A4-Seiten) Merkzettel und ein Taschenrechner (kein programmierbarer Taschenrechner oder Taschenrechner mit Vernetzung, Dokumentenspeicherung)

Anwesenheitsvorgaben#

  • In den Vorlesungen herrscht keine Anwesenheitspflicht.

  • In den Übungen herrscht Anwesenheitspflicht. Bei Fehlzeiten gelten die Regeln der Prüfungsordnung. In begründeten Fällen (siehe Prüfungsordnung) kann ein Übungstermin ausgesetzt werden, und die Übung wird dann in der Gesamtpunkteberechnung nicht berücksichtigt. In unbegründeten Fällen werden alle erreichbaren Prozentpunkte der jeweiligen Übung gestrichen.

Stundenplan#

siehe a5.fhv.at

Evaluation#

Die Evaluation der Lehrveranstaltung (studentische Lehrveranstaltungsbewertung) erfolgt via ILIAS-Fragebogen. Das Feedback des Lehrbeauftragten an die Studierenden erfolgt via Email.

Notation#

Als Dezimaltrennzeichen wird der englische Punkt statt dem deutschen Komma verwendet, da dies auch in der verwendeten Programmiersprache der Fall ist und zu keinen Verwechslungen mit Kommas bei der Angabe von Vektoren und Intervallen führt.

Impressum#

Siehe das Impressum der FH Vorarlberg